La palabra aumenta su importancia gracias a la teoría general de sistemas que fue desarrollada en 1925 por Ludwig von Bertalanffy . Relacionada con la teoría de sistemas, la forma más sencilla para explicar el término sinergia es examinando un objeto o ente tangible o intangible y si al analizar una de las partes aisladamente ésta no da una explicación relacionada con las características o la conducta de éste, entonces se está hablando de un objeto sinérgico. Ligado a este concepto se encuentra otro el de recursividad el cual nos señala que un sistema sinérgico está compuesto a su vez de subsistemas que también son sinérgicos. También se dice que existe sinergia cuanto "el todo es más que la suma de las partes" Donde ligado a ello, podemos señalar que puede existir a su vez, una sinergia positiva, o en caso contrario, negativa. En el primero de los casos -y a modo de simplificar su definición- diremos por tanto que 2+2>4, y en la negativa, cuando la suma de sus partes estropea dicha coalición, vale decir 2+2<4>= 1) instancias del mismo problema, pero de tamaño menor gracias a lo cual se puede aplicar inducción, llegando a un punto donde se conoce el resultado
Recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. Siendo un poco más precisos, y para evitar el aparente círculo sin fin en esta definición:
Un problema que pueda ser definido en función de su tamaño, sea este N, pueda ser dividido en instancias más pequeñas (< N) del mismo problema y se conozca la solución explícita a las instancias más simples, lo que se conoce como casos base, se puede aplicar inducción sobre las llamadas más pequeñas y suponer que estas quedan resueltas.
Para que se entienda mejor a continuación se exponen algunos ejemplos:
* Factorial(x: Entero): Sea N := x el tamaño del problema, podemos definir el problema de forma recurrente como x*Factorial(x - 1); como el tamaño de Factorial(x - 1) es menor que N podemos aplicar inducción por lo que disponemos del resultado. El caso base es el Factorial(0) que es 1.
* Ordenación por fusión(v: vector): Sea N := tamaño(v), podemos separar el vector en dos mitades. Estas dos mitades tienen tamaño N/2 por lo que por inducción podemos aplicar la ordenación en estos dos subproblemas. Una vez tenemos ambas mitades ordenadas simplemente debemos fusionarlas. El caso base es ordenar un vector de 0 elementos, que está trivialmente ordenado y no hay que hacer nada.
En estos ejemplos podemos observar como un problema se divide en varias (>= 1) instancias del mismo problema, pero de tamaño menor gracias a lo cual se puede aplicar inducción, llegando a un punto donde se conoce el resultadoe